Tässä tutkielmassa peryhdytään Nicolas Bourbakin kehittämään matematiikan formalisointiin. Bourbaki loi formalisointinsa tarkoituksena luoda mahdollisimman yksinkertaisten oletusten avulla kattava järjestelmä, josta voidaan johtaa käytännössä kaikki matematiikka.

Tutkielmassa operoidaan kahdella tasolla: matemaattisella ja metamatemaattisella. Meta-tasolla kuvaillaan ja määritellään itse matematiikkaa, ja pääosa tutkielman sisällöstä keskittyykin meta-tason operaatioiden tarkasteluun. Matemaattinen taso rakentuu meta-tason tarkastelujen kautta. Matematiikan kuvailemiseen käytetään määrittelyjä ja kriteerejä, jotka kuuluvat metamatematiikkaan.

Nicolas Bourbaki oli salanimi ryhmälle ranskalaisia matemaatikkoja, tutkielman johdanto-luvussa kerrotaankin lyhyesti ryhmän toimintaan ja vaiheisiin liittyvästä historiasta. Aiheen käsittely tapahtuu luvussa 2, ja kolmannessa luvussa, joka on myös viimeinen, pohditaan formalisoinnin heikkouksia ja vahvuuksia verrattuna nykyiseen matemaattiseen käytäntöön.

Käsittely kattaa Nicolas Bourbakin kirjan Elements of Mathematics Theory of Sets ensimmäisen luvun Description of Formal Mathematics. Tutkielma seuraa alkutekstiä verraten uskollisesti.

Asiasanat: Nicolas Bourbaki, formalisointi, predikaattilogiikka