Tämän tutkielman tarkoituksena on koota polynomifunktioiden juurien olemassaoloon ja ratkaisemiseen liittyviä tuloksia. Polynomifunktiot ovat matematiikassa perustyökaluja, joiden juurien selvittämisellä on pitkä historia. Juurien arvojen selvittämisen lisäksi usein on mielenkiintoista ja riittävää tietää vain juurien lukumäärä. Kompleksilukujen joukossa jokaisella polynomilla on astelukunsa verran juuria. Reaalilukujen joukossa juurien määrä kuitenkin vaihtelee riippuen polynomien kertoimista.