"Ensin pahat aavistukset", aloitti Erkka Lehtola (Aamulehti 6.2.1987): "ansioitunut elokuvantekijä ohjaa ensimmäisen täyspitkän elokuvansa ja käsittelee siinä elämänsä vaiheita. Voiko sellaiselta odottaa mitään hyvää? Claes Olsson torjuu pahat aavistukset, osittain: omaelämäkerrallinen Elvis kissan jäljillä [- -] ei ole päällekäyvää hirmunarsismia, vaikka Olsson tekee enemmän itse ja omin neuvoin kuin Maunu Kurkvaara aikoinaan. [- -] Elokuvassa on parasta sen irtonaisuus ja huumori. Claes Olsson ei selvästikään ole tosikko: hän kuvaa nelikymppisen miehen via dolorosaa hauskasti ja vauhdikkaasti. Erityisen ansiokasta on juuri riittävän menon säilyminen. Siihen Olsson pääsee käyttämällä lyhyitä kuvia ja letkeätä leikkaustyyliä, jossa esim. Mikko Niskasen kaltaisilla visuaalisilla taikinanvatkaajilla on paljon oppimista."

Ywe Jalander (Suomen Kuvalehti 6/1987) sen sijaan piti elokuvaa suurten odotusten jälkeen pienenä pettymyksenä: "Täyspitkää elokuvaa käsikirjoittaja-ohjaaja, joka kaiken lisäksi vielä näyttelee pääosan, ei vielä ole hallinnut. Rohkea ja persoonallinen yritys on kuitenkin kiitettävämpi kuin taiten tehty mutta varovainen ja mitäänsanomaton kirjallisen teoksen filmintö. Tärkeintä Olssonin debyytissä on se, että siinä selvästi puhuu uusi ja itsenäinen tekijä suomalaisessa elokuvassa. Olsson käyttää kameraa kynänä, kirjoittaa elokuvatekstiä, joka on puoliksi päiväkirjaa, puoliksi fiktiota."

Velipekka Makkonen (Tiedonantaja 25.2.1987) moitti elokuvaa liiallisestakin kepeydestä ja sympaattisuudesta: "[Olsson] vääntää dramaturgian kapulaa sen verran tiukkaan, ettei selviä muulla kuin ilman tyhjenemisellä renkaista: miehen elämäähän tämä kaikki vain on, ja aamunkoitteessa ollaan kuin mitään ei olisi tapahtunut. Eli: ei Olssonilla sittenkään ollut kovin paljon sanomista, hän ei selviä ehjin nahoin elokuvaodysseiastaan, hän haluaakin olla enemmän mukava kuin sanoa leikin varjolla vakavasti."

"Elvis kissan jäljillä on läheistä sukua sellaisille filmeille kuten Kadulla öisin (Jacques Bral), Sisärengas (Lawrence Kasdan) tai Viimeiset rotannahat (Anssi Mänttäri), jotka kaikki tavallaan kartoittavat keski-ikäisten ihmisten turhautuneisuutta", vertaili Tapani Maskula (Turun Sanomat 24.2.1987). "Claes Olsson ei kuitenkaan paisuttele ongelmaa yli mittojensa vaan tarkastelee elämänsä kiemuroita rennon ilkikurisesti, sääliin tai paatokseen sortumatta. [- -] Elvis kissan jäljillä pyörii kyllä pienissä ympyröissä, mutta se ei kätke eikä pyydä anteeksi vaatimatonta näkökulmaansa. Tästä syystä teos vaikuttaa sympaattiselta ja kypsyyden leimaamalta elokuvalta ilman, että ohjaajan tarvitsee puhaltaa aiheeseen edes järin omaperäistä sisältöä."

- Suomen kansallisfilmografia 10:n (2002) mukaan.