Mekaaniset värähtelijät ovat harmonisia oskillaattoreita, joten niiden ominaisenergiat ovat jakautuneet tasaisesti. Niiden lineaarisen vasteen takia kvantti-ilmiöiden havainnointi ja hyödyntäminen mekaanisissa tiloissa on vaikeaa. Kvanttiakustisissa järjestelmissä suprajohtavan kvanttibitin, eli kubitin, hallittavat kvanttitilat voidaan kuitenkin laajentaa myös mekaanisiin värähtelijöihin. Harmonisen värähtelijän yksittäisiä energiatiloja voidaan tutkia suprajohtavan kubitin avulla, sillä suprajohtavissa kubiteissa on epäharmoniset energiatilat Josephson-liitosten ansiosta. Tällöin näiden eri järjestelmien eroavat ominaisuudet täydentävät toisiaan, jolloin voidaan luoda, mitata ja hallita mekaanisen värähtelyn kvanttitiloja. Tässä työssä tutkittavat kvanttiakustiset näytteet ovat valmistettu yhdistämällä suprajohtava kubitti ylivärähtelyresonaattoriin (HBAR). HBAR-resonaattorit ovat lupaavia tutkimuskohteita, sillä ne toimivat samoilla mikroaaltotaajuuksilla kuin suprajohtavat kubitit, ja niiden värähtelytiloilla on pitkä elinaika. Niillä on korkea värähtelytilatiheys, jonka ansiosta montaa eri tilaa voidaan tutkia yhdellä näytteellä. Värähtely on rajoitettu resonaattorimateriaalin sisälle, jossa akustiset aallot etenevät muodostaen seisovan aallon. Materiaalien pietsosähköisten ominaisuuksien ansiosta värähtelyjä voidaan aktivoida ja mitata sähköisesti, sekä värähtelyjen ja mittapiirin välisen kytkennän suuruus kasvaa. Tässä väitöskirjassa tutkitaan kvanttimekaanisia ilmiöitä mekaanisessa värähtelijässä yksittäisten energiakvanttien tarkkuudella. Työssä esitellään uudentyyppinen kvanttiakustinen näyte, joka yhdistää vahvan kytkennän ja hyvän kubitin elinajan. Tämän ansiosta voidaan havainnoida tyhjiöoskillaatioita kubitin ja akustisen tilan välillä, ja valmistaa yhden mekaanisen kvantin tila värähtelijään. Vaihtoehtoinen tekniikka on käyttää sivukaistasiirtymiä, joiden avulla voidaan valita kytkentä eri akustisiin tiloihin HBAR-resonaattorissa. Kytkennän voimakkuuden määrittää sivukaista-ajon amplitudi. Tällä keinolla voidaan ajaa stimuloituja oskillaatioita kubitin ja valitun värähtelytilan välillä. Näitä tekniikoita käytetään akustisten ylivärähtelykvanttien hallintaan, mikä on välttämätöntä, jotta mekaanisia resonaattoreita voidaan käyttää kvanttiresursseina.