Kaikki aineistot
Lisää
Svenska litteratursällskapet on koonnut tämän aineistopaketin, jonka avulla pääset tutustumaan historiaan yhden ihmisen ja perheen elämän kautta. Eläinlääkäri ja innokas amatöörivalokuvaaja Bernhard Åström tallensi arkisia tapahtumia filmille läpi elämänsä, ja kuvien kautta aukenee ikkuna myös Suomen historiaan laajemmassa mittakaavassa. Muun muassa maaseudun muuttuminen, Suomen sisällissota, suojeluskunnat ja kieltolaki näkyvät näissä kuvissa yhden ihmisen dokumentoimana. Käytä siis aineistopaketin valokuvia elävöittämään historian oppitunteja ja seuraa Bernhard Åströmin elämää aina vuosisadan alusta 1930-luvulle saakka! Bernhard Åströmin kokoelma käsittää yli 2000 digitoitua kuvaa, josta tähän aineistopakettiin on valikoitu 42 mielenkiintoista otosta. Löydät lisää valokuvia [siirtymällä kokoelmaan Finna.fi:ssä](https://finna.fi/Collection/sls.SLS+1555). **Bernhard Åström, eläinlääkäri ja amatöörivalokuvaaja** Bernhard Åström (1884-1959) kouluttautui eläinlääkäriksi Hannoverissa 1900-luvun alkupuolella ja asettui asumaan Kirkkonummelle, jossa hän toimi kunnaneläinlääkärinä. Åström oli jo nuoresta pitäen kiinnostunut valokuvauksesta ja kuului mm. Fotografiamatörklubben i Helsingfors-yhdistykseen (sittemmin Amatörfotografklubben i Helsingfors) ja oli myös yhdistyksen kunniajäsen. Hänellä oli aina mukanaan kamera. Bernhard Åström meni vuonna 1912 naimisiin Wally (Walborg) Lindebergin kanssa, ja perhe asui Kirkkonummen Masalassa. Perheeseen kuului myös kolme lasta. Nuorena eläinlääkärinä Åströmillä oli tapana ajaa maatilakäynneilleen moottoripyörällä (merkkinä Wanderer). Bernhard Åström oli erittäin kiinnostunut autoista, ja hän sekä osallistui autokilpailuihin, että järjesti niitä. Hän oli myös Suomen Autoklubin jäsen. Elinaikanaan Bernhard Åström omisti yli 20 autoa. Bernhard Åström oli kiinnostunut monista asioista, ja se näkyy myös hänen valokuvissaan. Perheen ja autojen lisäksi häntä kiinnosti mm. metsästys ja kalastus, hevoset ja koirat, fasaanien kasvatus ja puutarhaviljely. Myös juhlia ja retkiä järjestettiin suvun ja ystävien kesken. Helmikuussa vuonna 1918, sisällissodan aikana, Bernhard Åström jäi punaisten vangiksi. Hänet vapautettiin huhtikuussa samana vuonna. Sisällissodan jälkeen Åström liittyi ulaaneihin, suojeluskunnan ratsuväkeen, ja osallistui moniin sotaharjoituksiin. Myöhemmin sodan aikaan 1939-1940 hän perusti hevossairaalat sekä Ruukkiin Pohjanmaalle, että jatkosodan aikana Hämeenlinnan Aulangolle. Bernhard Åström on itse mukana monissa valokuvissaan. Hän käytti usein itselaukaisijaa tai sitten antoi lastensa ottaa kuvan. Bernhard Åström jatkoi eläinlääkärinä sekä valokuvasi läpi koko elämänsä. Lähde: "Livet genom en lins. Fotografier av Bernhard Åström" (Meddelanden från Folkkultursarkivet nr 15, Skrifter utgivna av Svenska litteratursällskapet i Finland) 1994, nyutgåva 2015. Redaktörer Helena Jerman, Janne Rentola och Marika Rosenström.
Det här materialpaketet ger dig en inblick i en historisk period via en persons och hans familjs liv. Bernhard Åström var veterinär och en entusiastisk amatörfotograf. Under hela sitt liv förevigade han vardagliga händelser på film och hans fotografier erbjuder en inblick i Finlands historia även ur ett större perspektiv. Fotografierna skildrar bland annat landsbygdens förändring, det finska inbördeskriget, skyddskårerna och förbudslagen, allt dokumenterat av en människa. Använd fotografierna i materialpaketet för att ge liv åt historielektionerna och följ med Bernhard Åströms liv från början av seklet ända fram till 1930-talet! Bernhard Åströms samling omfattar över 2000 digitaliserade fotografier. Ett intressant urval på 42 st. har valts ut till detta materialpaket. [Du hittar fler fotografier i samlingen i Finna.fi.](https://finna.fi/Collection/sls.SLS+1555) **Bernhard Åström, veterinär och amatörfotograf** Bernhard Åström (1884-1959) utbildade sig till veterinär i Hannover i början av 1900-talet och bosatte sig sedan i Kyrkslätt där han jobbade som kommunalveterinär. Redan som ung var Åström intresserad av fotografering och var bl.a. medlem i Fotografiamatörklubben i Helsingfors (sedermera Amatörfotografklubben i Helsingfors) och dess hedersmedlem. Han hade alltid med sig en kamera. Bernhard Åström gifte sig med Wally (Walborg) Lindeberg år 1912 och familjen bodde i Masaby, Kyrkslätt. Tillsammans fick paret tre barn. Som ung veterinär brukade Åström åka med motorcykel (av märket Wanderer) på sina besöksronder. Bernhard Åström var en automobilfantast, som deltog i och ordnade biltävlingar. Han var också medlem i Finlands Automobilklubb. Under sin livstid ägde han över 20 bilar. Bernhard Åström hade många intressen och det kommer också fram i hans fotografier. Utöver sin familj och bilar hade han intresse bl.a. för jakt och fiske, hästar och hundar, fasanuppfödning samt trädgårdsodling. Det ordnades också fester och utfärder med släkt och vänner. I februari 1918, under inbördeskriget, blev Bernhard Åström tillfångatagen av de röda. Han släpptes fri i april samma år. Efter inbördeskriget kom Åström med i ulanerna, den beridna delen av skyddskåren och deltog i många manövrar. Senare under krigstiden 1939-1940 grundade han också hästsjukhus både i Ruukki i Österbotten och under fortsättningskriget i Aulanko, Tavastehus. Bernhard Åström är själv med på många av sina fotografier. Han använde ofta en självutlösare till kameran eller lät barnen knäppa en bild. Bernhard Åström fortsatte både att jobba som veterinär och fotografera hela sitt liv. Källa: "Livet genom en lins. Fotografier av Bernhard Åström" (Meddelanden från Folkkultursarkivet nr 15, Skrifter utgivna av Svenska litteratursällskapet i Finland) 1994, nyutgåva 2015. Redaktörer Helena Jerman, Janne Rentola och Marika Rosenström.
Tämän pro gradu -tutkielman tarkoituksena on syventää ja laajentaa lukion MAA12 kurssin numeerisen integroinnin teoriaa. Tutkielmassa käsitellään Newton-Cotesin integrointimenetelmä sekä Richarsonin ja Rombergin ekstrapolointimenetelmä. Menetelmiä käytetään yksi- ja kaksiulotteiseen integrointiin. Numeerinen integroiminen on pinta-alan laskemista. Pinta-ala on funktion kuvaajan ja x-akselin väliin jäävä alue, joka rajoittuu integrointiväliin. Integroinnin määritelmäksi on valittu koulumatematiikassa yleisesti käytetty Bernhard Riemannin määritelmä, koska siitä on luontevaa johtaa numeerisen integroinnin menetelmät. Lukion kurssilla esitellyt puolisuunnikassääntö ja Simpsonin 1/3-sääntö ovat Newton-Cotesin numeerisia integrointikaavoja. Näiden integrointikaavojen johtamisessa on käytetty Lagrangen interpolaatiopolynomeja. Lagrangen interpolaatiokaavalla voidaan määrittää polynomi, joka kulkee valittujen pisteiden kautta. Pisteet voivat olla erillisiä tai ne voidaan valita kuvaajalta. Puolisuunnikassäännössä näitä pisteitä on kaksi, ja Simpsonin 1/3-säännössä on kolme pistettä. Pisteitä lisäämällä saadaan johdettua lisää tarkempia integrointikaavoja, kunhan pisteistö on tasavälinen. Kun pisteitä on yli seitsemän, tulee kaavoihin negatiivisia kertoimia ja ne eivät ole käyttökelpoisia. Yleisimmin integrointiväli jaetaankin osaväleihin, jotka integroidaan erikseen ja osavälien integraalit summataan yhteen. Näitä kaavoja kutsutaan yhdistetyiksi kaavoiksi. Tarkkuus paranee, kun osavälien määrä lisääntyy. Kun integraalille ei voida laskea tarkkaa arvoa, on tärkeää tietää virheen suuruusluokka. Virheen arvioiminen on aina suurimman mahdollisen virheen eli maksimaalisen virheen laskemista. Jokaiselle Newton-Cotesin kaavalle voidaan laskea virhe, ja virheelle voidaan määritellä asteluku. Asteluku on Oh^n, jossa h on välin pituus. Mitä suurempi asteluku on, sitä enemmän välinpituuden muutoksella on vaikutusta virheen suuruusluokkaan. Jos asteluku on Oh^4, niin välin pituuden muutos vaikuttaa virheeseen h^4 kertaisesti. Kun osavälejä lisätään, tarkkuus paranee tämän asteluvun rajoissa. Osavälien lisääminen ei paranna integraalin tarkkuutta kovinkaan nopeasti. Euler-MacLauren summakaavalla voidaan puolisuunnikassäännön virhe kirjoittaa sarjana. Tästä sarjamuodosta saadaan johdettua rekursiokaava, jolla saadaan eliminoitua virhetermejä. Tätä h^2 virhetermin eliminointia kutsutaan Richardsonin ekstrapolaatioksi. Ekstrapolointimenetelmällä saadaan lisää tarkkuutta nopeammin, koska asteluku paranee kahdella jokaisella ekstrapolointi kerralla. Tässä menetelmässä ensin jaetaan integroitava väli osaväleihin m = 2,4,8,16, . . . ja lasketaan integraalit eri osaväleille puolisuunnikassäännöllä. Näistä arvoista rekursiokaavalla saadaan uudet tarkemmat arvot. Edelleen samalla tavalla voidaan ekstrapoloida näistä arvoista tarkempia arvoja rekursiokaavalla. Nämä saadut arvot kirjataan taulukkoon, josta voidaan helposti nähdä arvojen tarkentuminen. Tätä rekursiomenetelmää kutsutaan Rombergin menetelmäksi ja taulukkoa Rombergin tauluksi.