Kaikki aineistot
Lisää
Sosiaali- ja terveysministeriö käynnisti hoitoon pääsyn määräaikojen toimivuudesta selvitystyön vuonna 2013. Tässä raportissa on asiantuntijatyönä tarkemmin selvitetty hoitoon pääsyn nykytilaa, ongelmakohtia ja arvioitu muutostarpeita perusterveydenhuollossa, suun terveydenhuollossa, mielenterveyspalveluissa ja päihdehuollossa. Selvitystyön ovat tehneet professori Minna Kaila ja erikoislääkäri Hanna Pelttari. Selvitystyön aineistona on käytetty julkaistua tietoa hoitoon pääsystä sekä asiantuntijoiden esittämiä näkemyksiä. Hoitoon pääsyä koskevat säännökset tulivat voimaan vuonna 2005. Säännökset siirrettiin terveydenhuoltolakiin pienin täsmennyksin. Potilaan mahdollisuus valita hoitopaikkansa laajeni valtakunnalliseksi vuoden 2014 alusta. Valinta edellyttää tietoa hoidon tuottajista ja hoidon laadusta sekä tietoa hoitoon pääsystä. Raportissa arvioidaan tietotarpeita potilaan, hoitavan henkilön, suunnittelun ja resurssikäytön ja valvonnan kannalta. Hoitoon pääsyn ja palvelun valintaan liittyvät tiedot pitäisi löytää yhdeltä luukulta. Ajantasaista ja helppokäyttöistä tietoa valintapäätösten tueksi ei raportin tietojen perusteella ole riittävästi vielä saatavilla. Ehdotuksissa tuodaan esille, ettei pelkkä saatavuustieto ole riittävää vaan tarvitaan tietoa hoidon kokonaisuuden toteutumisesta, hoidon laadusta ja potilasturvallisuudesta. Tekijät pohtivat, voisiko potilaan kanssa laadittu hoitosuunnitelma toimia uutena hoitotakuun muotona, jolloin potilaslähtöisyys ja hoidon jatkuvuus vahvistuisivat. Sosiaali- ja terveysministeriö ottaa hoitoon pääsyä koskevassa jatkovalmistelussa huomioon raportin esille tuomat näkökohdat.
Tässä tutkielmassa osoitetaan, että kaksi satunnaisesti valittua kokonaislukua ovat keskenään suhteellisia alkulukuja 61% todennäköisyydellä. Tulosta lähestytään lukuteorian näkökulmasta erilaisten funktioiden ja niiden ominaisuuksien avulla. Eulerin \phi-funktio on merkittävässä roolissa, sillä tutkielman päätulos on Eulerin funktion keskimääräisen kasvunopeuden näyttäminen. Tämän tuloksen sovelluksena pystytään klassisen todennäköisyyden avulla osoittamaan alkulukuparien todennäköisyys. Tulos keskimääräiselle kasvunopeudelle on merkittävä sen monipuolisten sovellusmahdollisuuksien takia. Tutkielmassa perehdytään lukuteorian kahteen keskeiseen multiplikatiiviseen funktioon, Eulerin \phi-funktioon ja Möbiuksen \mu-funktioon. Käydään molempien funktioiden huomionarvoiset tulokset läpi ja osoitetaan, miten funktiot ovat yhteydessä toisiinsa. Möbiuksen funktio on tutkielman tärkeimpiä työkaluja, koska sen yhteydet muihin tutkielmassa esiteltäviin funktioihin ovat päätuloksen kannalta olennaisia. Analyyttiseen lukuteoriaan syvennytään tutkielman edetessä, kun käsitellään funktiota \zeta reaalisten arvojen tapauksessa. Eulerin \zeta-funktio määritellään sarjana, mutta se voidaan esittää myös päättymättömänä tulona. Päättymättömät tulot ovat tutkielman käytetyimpiä työkaluja, joten perehdytään niiden teoriaan tarkemmin. Funktioon \zeta liittyy myös tunnettu lukuteorian tulos, Baselin ongelma, jolle annetaan kaksi erilaista todistusta. Tutkielmassa tarkastellaan myös toista Eulerin funktion nopeuden sovellusta. Toinen sovellus liittyy Fareyn jonoiksi kutsuttujen murtolukujonojen teoriaan, johon perehdytään vuonna 1747 esitetyn kysymyksen saattelemana. Keskimääräisen kasvunopeuden tuloksen avulla pystytään osoittamaan Fareyn jonojen asymptoottinen pituus. Tutkielman lopuksi käsitellään suppeasti kompleksianalyysin tuloksia sarjoille, jotta saadaan pohja esitellä kompleksinen \zeta-funktio ja sen nollakohdat. Kompleksisen \zeta-funktion nollakohtien tarkasteluun liittyy vahvasti tunnetuin lukuteorian avoin ongelma, Riemannin hypoteesi. Käydään läpi millaisia lähestymistapoja matemaatikoilla on ollut vuosien varrella hypoteesin todistamiseksi.
Tässä työssä tutkitaan Hilbertin avaruuksia, kompakteja operaattoreita Hilbertin avaruuksissa ja sitä, miten kompaktien operaattoreiden avulla on mahdollista muodostaa kanta Hilbertin avaruudelle. Kompakteilla operaattoreilla tarkoitetaan rajoitettuja lineaarikuvauksia, jotka kuvaavat jokaisen rajoitetun jonon sellaiseksi, että sen kuvajoukosta löytyy osajono, joka suppenee. Tavallisesti äärellisulotteiselle sisätuloavaruudelle saadaan muodostettua kanta Hermiten operaattoreiden avulla, mutta ääretönulotteisen Hilbertin avaruuden tapauksessa lähes täysin vastaava teoria löytyy kompakteista operaattoreista. Pääasiassa Hilbertin avaruuden kannan löytämiseksi riittää löytää kompakti operaattori avaruudesta, jolloin kannan muodostavat ne avaruuden alkiot, jotka operaattori kuvaa samaksi alkioksi jollain reaaliluvulla kerrottuna. Tutkielma koostuu neljästä osasta, joista ensimmäisessä tutustutaan Hilbertin avaruuteen ja sen rakenteeseen, toisessa osassa tutkitaan kompakteja operaattoreita yleisessä Hilbertin avaruudessa ja osoitetaan, että yleiselle Hilbertin avaruudelle on mahdollista muodostaa kanta kompaktien operaattoreiden avulla. Kolmannessa osassa määritellään Sobolev-avaruudet ja tarkastellaan niiden yhteyttä Hilbertin avaruuksiin ja neljännessä osassa tutkitaan divergenssimuotoisia yhtälöitä erityisesti sellaisissa avaruuksissa jotka ovat sekä Hilbertin avaruuksia, että Sobolev-avaruuksia. Tutkielman päätuloksena osoitetaan, että tiettyjen divergenssimuotoisten yhtälöiden ratkaisut ovat kompakteja operaattoreita ja edelleen näiden avulla on mahdollista muodostaa koko avaruudelle kanta. Lopuksi osoitetaan, että tällä edellä mainitulla menetelmällä on mahdollista ratkaista helposti niin sanottu lämpöyhtälö, joka kuvaa keskimääräistä lämmön jakautumista kappaleessa tietyllä ajanhetkellä.
Tutkimukseni tarkoitus oli kehittää tanssillisten harjoitusten sarja, jonka avulla oppilaiden on mahdollista lisätä matemaattista ymmärrystään kehollisen kokemuksen kautta. Tutkimus on laadullinen design -tutkimus. Tutkimuksessa kehitettiin kuuden syklin kautta lukujonotaitoja harjoittava tanssillisia elementtejä sisältävä harjoituskokonaisuus. Harjoituskokonaisuutta testattiin luokanopettajaopiskelijoilla, ensimmäisen luokan 20 oppilaalla sekä esi- ja alkuopetusikäisillä etäopetuksessa olevilla oppilailla. Harjoituskokonaisuus pohjautuu matematiikan oppimisen teorioihin, tutkimustietoon kehollisen oppimisen mahdollisuuksista oppimisen edistäjänä sekä taidetanssin opetuksen toimintatapoihin. Tanssillisten harjoitusten sarja rakentuu taidetanssin toimintatapojen ja matematiikan pohjataitojen harjoittelun osa-alueiden yhdistämisestä. Tanssillisten harjoitusten kautta voidaan vahvistaa kehollisia kokemuksia opittavasta asiasta. Oppimistilanteeseen tulee iloa ja elämyksellisyyttä, jolloin oppimisella on mahdollisuus tapahtua ilman opettelun tuntua. Oppilaiden oman elämismaailman siltaaminen tanssillisten harjoitusten kautta opittavaan asiaan mahdollistaa innostumisen lisääntymisen. Tanssillisissa harjoituksissa yhdistyvät esi- ja alkuopetusikäisille luontaisen kokonaisvaltaisen oppimisen elementit. Myönteisten tunnekokemusten sekä ilon kokemusten syntyminen mahdollistuvat ja sitä kautta oppiminen edistyy.
Kyseessä olevassa työssä käsitellään Fibonaccin lukuja ja niiden sovelluksia. Työn alkuun on koottu muutamia lauseita ja identiteettejä erilliseen kappaleeseen. Varsinainen työ kuitenkin alkaa Fibonaccin luvun taustan ja historian kertomisella. Fibonaccin lukujen käsittelyn edetessä esitellään Fibonaccin lukujonon kaltainen toinen lukujono, Lucas’n lukujono. Lucas’n lukujono on käytännössä samankaltainen kuin Fibonaccin lukujono, mutta niiden rekursiivinen määritelmä eroaa alkuehtojen osalta toisistaan. Työssä esitellään näiden molempien lukujonojen perusominaisuudet lukijalle ja näiden suhteen lukijalta ei vaadita muita pohjatietoja kuin matemaattisten todistusten ymmärtämistä. Työn varsinainen pääpaino on kuitenkin näiden lukujonojen sovellusten käsittelyssä. Sovelluksia on valittu kaksi kappaletta ja ne ovat jaollisuus ja kongruenssi. Jaollisuuden ja kongruenssin määritelmät oletetaan ennaltaan lukijalle tutuiksi, mutta muuten kaikki todistuksissa tarvittavat tiedot esitellään teoksessa. Sovelluksista esitellään ensimmäisenä jaollisuus, jonka osana käsitellään myös suurin yhteinentekijä Fibonaccin lukujen yhteydessä. Toisena sovelluksena käsitellään kongruenssin sovelluksia, jonka käsittelyyn on käytetty suunnilleen kolmannes työn kokonaispituudesta.
Työn tavoitteena oli tarkastella mahdollisimman laajasti erilaisia ohjelmiston skaalaamiseen käytettäviä metodeja ja tutkia niiden soveltuvuutta pienten ja keskisuurten web-palveluiden toteuttamiseen. Varsinkin monimutkaisten ratkaisuiden kohdalla täytyy verrata mahdollisia hyötyjä ja haittoja, sekä arvioida, milloin kyseiset hyödyt ovat ohjelmiston kannalta haittoja tärkeämpiä. Työn tarkoituksena oli soveltaa useita erilaisia skaalautuvuutta parantavia ratkaisuja Coon-Tech Oy:n uusien markkinointijärjestelmien kehittämisessä. Web-ympäristö ja miljoonien asiakastietojen käsitteleminen muodostavat ohjelmistokehitykseen esteitä, joiden ratkaisemiseen käytettyjen metodien tarkastelu antaa mahdollisuuden tutkia aihealueen teoriaa käytännönläheisestä perspektiivistä. Tämä opinnäytetyö on syntynyt käytännön tarpeen seurauksena, sillä kehitettävät järjestelmät eivät yksinkertaisesti toimineet ilman skaalautuvuutta varten suunniteltua ohjelmistoa web-ympäristölle ominaisten haasteiden takia. Työssä keskityttiin esittelemään kehitysympäristössä sovellettavien teknologioiden teoriaa, mahdollisuuksia ja toteutukseen liittyviä haasteita. Varsinkin teknologioita tarkkailtaessa pyritään erottamaan varsinainen toteutus teoriasta, jolloin esimerkiksi koodin rakenteessa kuvatut ratkaisut voidaan tulkita käytetystä ohjelmointikielestä riippumattomasti. Uudet verkkoselainten tukemat ominaisuudet ovat mahdollistaneet entistä monipuolisempien verkossa toimivien sovellusten kehittämiseen. Osa perinteisesti käyttäjän tietokoneella toimivasta ohjelmistosta on siirtymässä Internetiin SaaS-palveluina, joten web-ympäristön kehittämishaasteiden ratkaiseminen tulee jatkuvasti ajankohtaisemmaksi. Opinnäytetyöprojektin yhteydessä toteutettiin skaalautuva markkinointijärjestelmä ja kartoitettiin selkeämpi kuva erilaisten skaalaamiseen käytettävien teknologioiden soveltuvuudesta yrityksen tulevaisuuden tarpeille. Työssä käsitelty skaalaamiseen liittyvä teoria on suureksi osaksi hyödynnettävissä myös web-palveluiden ulkopuolella, esimerkiksi tietokantajärjestelmiä tai yrityksen sisäisiä palvelinratkaisuja kehittäessä.
Matematiikan oppimisessa keskeinen tavoite on laskusujuvuuden saavuttaminen. Laskusujuvuudella tarkoitetaan nopeutta ja tarkkuuttaa peruslaskutoimituksia, kuten yhteen- ja vähennyslaskuja, laskettaessa. Aiemmissa tutkimuksissa lukujonotaitojen on havaittu ennustavan laskemisen sujuvuutta. Tämän tutkimuksen tarkoituksena oli selvittää, missä määrin ensimmäisellä luokalla mitatut lukujonotaidot ennustavat yhteen- ja vähennyslaskutaidon sujuvuutta kolmannella luokalla. Lukujonotaidon omavaikutuksen selvittämiseksi tutki-muksessa kontrolloitiin sukupuoli, työmuisti ja prosessointinopeus. Tämän tutkimuksen aineisto on osa Jyväskylän yliopiston Lasten luku- ja laskutaidon sujuvuus -tutkimushanketta. Aineisto kerättiin Keski-Suomen alueen kouluilta vuosina 2016–2018. Tutkimusjoukkona olivat kaikki ensimmäisen luokan keväänä ja kolmannen luokan keväänä osallistuneet oppilaat. Analyysien jälkeen tähän tutkimukseen valikoitui 180 tutkittavaa, joista poikia oli 88 ja tyttöjä 92. Aineisto analysoitiin käyttäen askeleittain etenevää monimuuttujaista lineaarista regressioanalyysia. Analyysi toteutettiin ensin koko tutkittavien joukolle ja tulosten perusteella erikseen tytöille ja pojille. Tutkimuksen tulokset osoittivat, että lukujonotaito selitti 13 % yhteenlaskun sujuvuudesta ja 10 % vähennyslaskun sujuvuudesta. Sukupuolittain tarkasteltuna lukujonotaidot ennustivat eri tavoin yhteen- ja vähennyslaskun sujuvuutta. Lukujonotaidot selittivät yhteenlaskun sujuvuudesta pojilla 15 % ja tytöillä 12 %. Suurin ero sukupuolten välillä oli nähtävillä siinä, miten lukujonotaidot ennustivat vähennyslaskun sujuvuutta. Pojilla lukujonotaidot ennustivat vähennyslaskun sujuvuudesta 12 %, kun taas tytöillä 4 %. Tytöillä lukujonotaitojen lisäksi työmuistilla ja prosessointinopeudella oli tilastollisesti merkitsevä omavaikutus. Tulokset replikoivat aikaisempia tutkimustuloksia, joissa lukujonon on havaittu ennustavan laskemisen sujuvuutta. Näin ollen opetuksessa tulisi kiinnittää huomiota lukujonotaitoihin jo ensimmäisellä luokalla, ja tätä tarkoitusta varten tulisi kehittää opettajille suunnattuja menetelmiä lukujonotaitojen arviointiin. Lisäksi tulokset antavat viitteitä siitä, että eri kognitiiviset tekijät saattavat ennustaa eri tavoin tyttöjen ja poikien laskusujuvuutta. Jatkossa tulisi tutkia tarkemmin millaiset tekijät ovat yhteydessä sukupuolten välisiin eroihin matematiikassa.
Tämä tutkimus kuvaa köyhyyskulttuuria ja sen piirteitä, sekä niiden ilmenemistä suomalaisten toimeentulotukiasiakkaiden keskuudessa objektiivisesti. Tutkimus perustuu vuonna 2014 Turun toimeentulotukiasiakkailta haastatteluin kerättyyn määrälliseen aineistoon, joka mahdollistaa toimeentulotukiasiakkaiden tarkastelun empiirisesti poikkileikkaushetkellä. Suomessa perusturvan ja toimeentulotuen taso on riittämätön ja toimeentulotukiasiakkuutta pidetään yhtenä köyhyyden mittarina. Tutkituista toimeentulotukiasiakkaista hieman yli puolet on joskus turvautunut ruoka-apuun, jota kansainvälisesti pidetään osana matalan sosiaaliturvan maiden köyhäinhuoltoa. Rikkaammissa länsimaissa ruokaavusta on kutenkin tullut ilmenemismuoto hyvinvointivaltiolliselle köyhyydelle ja huono- osaisuudelle. Suomi on Pohjoismaista ainoa, joka on ollut mukana EU:n ruokapankki-ohjelmassa ja ruoka-avusta leipäjonoineen on tullut huono-osaisimpien suomalaisten arkipäivää. Ruoka- apu ei sovi pohjoismaisen hyvinvointivaltion ideologiaan. Ruokajonon merkitys sosiaalisena tapahtumana ja yhteisen elämäntavan jakaminen tietyssä historiallisessa kontekstissa indikoivat köyhyyskulttuuria. Köyhyyskulttuuri (Lewis 1961) on elämäntapa, joka syntyy selviytymiskeinona köyhyydessä elämiseen. Sen piirteitä ovat köyhyyden pysyvyys, lähipiirin ja asuinalueen muodostuminen muista köyhistä, köyhyyden ja muiden ongelmien ylisukupolvisuus (lapsuuskokemukset), negatiiviset köyhyyskokemukset, toimeentulon vaikeus, työtilanne ja jatkuva avuntarve. Kyse on siis elämäntavan ilmentymisessä ja siinä, miten köyhimmän väestönosan toiminta, arvot, uskomukset ja asenteet eroavat muun väestön elämäntavasta. Tämän tutkimuksen perusteella voidaan sanoa, että Suomessa ainakin keskisuurissa kaupungeissa toimeentulotukiasiakkaiden keskuudessa on löydettävissä köyhyyskulttuuriin viittaavia piirteitä. Köyhyys ei johdu ensisijaisesti köyhien laiskuudesta ja saamattomuudesta, vaan erinäiset epäonniset sattumat ja yhteiskunnalliset järjestelmät ajavat ihmisiä köyhyyteen, josta ulospääsy on hankalaa rakenteellisten tekijöiden takia. Pitkittyessään toimeentulovaikeudet johtavat yhä moniulotteisempiin, kasautuneisiin ongelmiin, heikentävät luottamusta instituutioihin ja kasvattavat riskiä siirtyä köyhyyskulttuurin piiriin. Ratkaisuna viimesijaisen turvan tasoa tulisi korottaa ja näin helpottaa köyhyydestä ulospääsyä, ettei köyhimmästä yhteiskuntamme osasta muodostu uutta köyhyyskulttuurin piirissä elävää alaluokkaa, joka lopulta hyväksyy tilanteensa eikä enää aktiivisesti pyri pois köyhyydestä.
Neuronit ja niiden väliset synapsit kuvataan aivoissa tapahtuvan tietojenkäsittelyn ja laskennan peruspilareina. Tutkielmassa tutkitaan, mitä on biologisten prosessien kautta muodostuva hermopiikkien ajasta riippuva plastisiteetti (engl. Spike-Timing Dependent Plasticity, STDP). STDP:tä on käytetty oppimissääntönä erilaisissa piikittävissä neuroverkoissa (engl. Spiking Neural Network, SNN). Tutkielmassa myös perehdytään useaan erilaiseen STDP-oppimissääntöön ja vertaillaan muutamia niistä saatuja tuloksia MNIST-kuvantunnistustehtävässä.
Tutkimuksen kohteena on lukujonojen ja induktiivisen päättelyn osaaminen vuosiluokilla 1–3. Tutkimusjoukkona on 112 oppilasta. Tutkimusjoukko muodostuu yhden varsinaissuomalaisen kunnan kahdesta eri alakoulusta. Jokaiselta vuosiluokalta on molemmista kouluista valittu yksi luokka. Lukujonotaidot ovat ymmärryksen rakentumista siitä, että luonnolliset luvut muodostavat jonon, jossa luvun ja sitä edeltävän luvun erotus on aina yksi. Lukujonotaitoja ovat kyky luetella lukuja eteen- ja taaksepäin ja tarvittaessa pysähtyä oikeaan lukuun. Lukujonotaitojen on katsottu olevan keskeinen osa lukukäsitteen ja aritmeettisten taitojen kehittymisessä kokonaislukujen alueella. Induktiivinen päättely on prosessi, jossa yksittäisistä tapauksista päätellään sääntö, joka pätee muihinkin vastaaviin tapauksiin. Molemmissa taidoissa samaa sääntöä voidaan soveltaa kerrasta toiseen peräkkäin, jolloin voi-daan ajatella taitojen rinnastuvan matemaattisessa ajattelussa toisiinsa. Tutkimus on toteutettu poikittaisena kyselytutkimuksena. Kyselyn tehtävät on muodostettu Karen Fusonin (1988) esittelemän lukujonotaitojen kehityspolun sekä Constantinos Christoun ja Eleni Papageorgiun (2007) induktiivisen päättelyn viitekehyksen teorian pohjalta. Lukujonotehtävien muodostamiseen on lisäksi käytetty kolmea matematiikan oppikirjasarjaa. Induktiivisen päättelyn tehtäviin sovellettiin Christoun ja Papageorgiun (2007) tutkimuksessaan esittämiä esimerkkejä. Tutkimuksessa selvitetään, millaiset lukujonotaidot oppilailla on ja ovatko lukujonotaidot tutkimusta varten muodostetun kyselyn mukaan oppilailla hallussa. Induktiivista päättelyä tutkitaan, koska sitä on tutkittu verrattain vähän. Halutaan selvittää, millaiset induktiivisen päättelyn taidot alkuluokkien oppilailla on ja verrata niitä lukujonotaitoihin. Tutkimus osoitti lukujonotaitojen olevan oppilailla paremmin hallussa kuin induktiivisen päättelyn taidot. Kolmasluokkalaisilla induktiivisen päättelyn taidot olivat lähimpänä lukujonotaitojen osaamista. Tutkimus antaa hyvän alun lukujonotaitojen ja induktiivisen päättelyn tutkimukselle. Lukujonotaitoja omana osaamisalueena ei ole tutkittu kovin paljoa. Tässä tutkimuksessa tuli esiin lukujonotaitojen hyvä osaaminen. Niitä tulisi tutkia vielä laajemmin, jotta voidaan varmistua oppilaiden perusosaamisesta matematiikassa. Induktiivisen päättelyn tutkimista tulisi laajalti tuoda lisää tutkimuskentälle, koska induktiivisen päättelykyvyn avulla oppii hankkimaan tietoa ja löytämään säännönmukaisuuksia, joita matematiikassa tarvitaan.
Viestijonoilla voidaan ratkaista tilanteita, joissa tiedon tuottajia ja tiedon kuluttajia on useita ja niiden välinen tiedonsiirto pitää saada tehtyä järkevästi. Viestijonoon kuuluu tuottajia, jotka lähettävät viestejä, sekä kuluttajia, jotka tilaavat tietyt ehdot täyttävät viestit itselleen. Viestijonojen avulla voidaan jakaa järjestelmää pienempiin, riippumattomiin osiin tai jakaa kuormaa usean eri käsittelijän kesken. Advanced Message Queuing Protocol (AMQP) on avoin protokolla viestijonojärjestelmän tekemiseen ja RabbitMQ eräs sen 0-9-1 version toteutus. Jyväskylän yliopiston Korppi-järjestelmän ja Payments-verkkomaksujen yhteys on toteutettu RabbitMQ:lla.
Tutkielmassa tarkastellaan jonojen ja osajonojen suppenemista metrisissä avaruuksissa. Lopuksi tarkastellaan jonojen ja pistejoukkotopologian käsitteiden avulla määritettyä funktion raja-arvoa metristen avaruuksien tapauksessa. Tutkielmassa esiteltyjä määritelmiä ja lauseita havainnollistetaan esimerkkien, kuvien ja kuvaajien avulla. Toinen luku sisältää vaadittavia esitietoja metristen avaruuksien jonojen ja funktioiden tarkasteluun. Luvussa määritellään itse metrinen avaruus ja tämän määrittelemiseen tarvittava etäisyysfunktio, metriikka. Etäisyysfunktion tulee täyttää tietyt ominaisuudet, jotta etäisyysfunktio yhdessä epätyhjän joukon kanssa muodostavat metrisen avaruuden. Samassa luvussa määritellään metrinen aliavaruus, jota tarvitaan tutkielmassa myöhemmin tulosten osoittamiseksi. Luvun lopuksi pistejoukkotopologian käsitteitä laajennetaan käsittämään reaaliavaruuksien lisäksi mielivaltainen metrinen avaruus. Tutkielman luvussa 3 määritellään jonot ja tarkastellaan niiden suppenemista metrisissä avaruuksissa. Metrisen avaruuden jonon osoitetaan suppenevan kohti yksikäsitteistä pistettä avaruuden joukossa. Lisäksi määritellään metrisen jonon hajaantuvan, jos tällaista pistettä ei ole olemassa. Luvussa määritellään osajonot ja niiden suppeneminen, sekä osoitetaan jonon suppenevan, jos ja vain jos sen jokainen osajono suppenee. Lisäksi tarkastellaan Cauchyn jonoja metrisissä avaruuksissa hyödyntämällä reaalianalyysista tuttua Cauchyn suppenemisehtoa. Ennen siirtymistä funktioiden raja-arvon määritelmään, määritellään vielä avaruuden ja aliavaruuden täydellisyys Cauchyn jonojen ja suppenemisen avulla. Samalla toteamme jokaisen euklidisen avaruuden olevan täydellinen. Tutkielmassa esitellään viimeisenä funktion raja-arvo metrisessä avaruudessa. Funktion raja-arvo voidaan määrittää kahdella eri tavalla: kasautumispisteiden ja jonojen avulla reaalianalyysista tuttuna epsilon-delta-määritelmänä, sekä palloympäristöjen avulla. Näiden määritelmien todetaan olevan keskenään ekvivalentteja.
Abstract The aim of the study was to describe and analyse access to care and factors relating to access to care theoretically and empirically. Access to care is a theoretical concept, analysed through waiting list lengths categorised by field of special health care. Public health services and related factors, access to care and the disparity between demand and supply are analysed within a theoretical framework. The study is divided into a theoretical and an empirical section. Access to care was studied through a mixed methods approach, based on a two-phase empiric material. The first phase is composed of focus group interviews (N=4). Interviewees were hospital district administrators and medical directors as well as chairpersons of the board and council or their representatives. The interviews were analysed by phenomenographic methods. The second phase is composed of waiting list data collected by THL (N=79) as well as population and prevalence data acquired from SOTKAnet (N=12) for 2008–2010. For 2009–2010, hospital district documents include financial statements (N=16), annual reports (N=23), annual statistics (N=6), personnel reports (N=21) and balance sheet books (N=6). The second phase were statistically analyzed. Results of the study on factors affecting access to care are divided into two themes: 1. challenges related to access to care from the hospital district’s perspective and 2. component factors of the realisation of access to care. Macro-level challenges related to access to care are legislation, politics, regulatory bodies, uniform grounds for non-urgent treatment, Current Care Guidelines recommendations and the connection between access to care, Current Care Guidelines recommendations, uniform grounds for non-urgent treatment, prioritisation and regulations. Meso-level challenges are operative decision-making and organisational operations models, resources, supply-based demand and the chain of treatment. Component factors of the realisation of access to care are the variance in waiting list lengths between different fields; the connection between waiting lists, the population and the hospital district; population size and its prevalence as well as resources and financial factors.
Tämän tutkielman tavoitteena on perehdyttää lukija Fibonaccin lukujonoon ja Pascalin kolmioon. Molempia aiheita käsitellään aluksi erikseen, minkä jälkeen tutustutaan tarkemmin siihen, miten ne liittyvät toisiinsa. Esitettyjen lauseiden todistusten ja esimerkkien välivaiheet on pyritty esittämään siten, että myös lukiotasoiset opiskelijat pystyisivät ne ymmärtämään. Lisäksi jokaisessa luvussa on tehtäviä, joiden malliratkaisut ovat esitettynä selityksineen viimeisessä luvussa. Näin ollen materiaalia voisi käyttää myös lisämateriaalina lukiossa edistyneille oppilaille. Luvussa 2 tarkastellaan Fibonaccin lukujonoa. Tarkastelu aloitetaan historiallisesta näkökulmasta, minkä jälkeen tarkastellaan määritelmää. Seuraavassa alaluvussa käydään läpi lukujonon ominaisuuksia ja toiseksi viimeisessä tarkastellaan sitä jokapäiväisessä elämässä. Luvussa 3 tarkastellaan Pascalin kolmiota, joka aloitetaan myös historiasta. Tämän jälkeen perehdytään määritelmään ja kolmantena käsitellään Pascalin kolmion käyttöä. Luvussa 4 tarkastellaan Fibonaccin lukujen ja Pascalin kolmion liittymistä toisiinsa. Luvussa 5 on esitettynä ja selitettynä malliratkaisut jokaisessa luvussa esitetyille tehtäville.
Tässä tutkimuksessa tarkasteltiin kodin matemaattisen oppimisympäristön yh- teyttä lasten matemaattisten taitojen kehittymiseen ensimmäisen luokan aikana. Tutkimuksessa selvitettiin, missä määrin kotona tapahtuva matemaattisiin il- miöihin tutustuminen sekä äidin kotitehtävätilanteisiin osallistuminen olivat yhteydessä lapsen lukujono- ja aritmeettisiin taitoihin ensimmäisellä luokalla. Lisäksi selvitettiin, missä määrin äidin koulutustaso oli yhteydessä kotitehtävä- tilanteisiin osallistumiseen. Tutkimus on osa laajempaa Teacher and Student Stress and Interaction in Classroom (TESSI) – tutkimushanketta. Tutkimukseen osallistui 512 ensimmäisen luokan oppilasta äiteineen. Lasten matemaattisia taitoja mitattiin yksilö- ja ryhmätestein kaksi kertaa lukuvuoden aikana. Lisäksi äidit täyttivät matemaattista kotiympäristöä kartoittavan kyselylomakkeen. Analyysimenetelminä käytettiin Pearsonin korrelaatiokerrointa ja hierarkkista regressioanalyysia. Peruslaskutoimitusten harjoitteleminen kotona oli yhteydessä lasten luku- jono- ja aritmeettisiin taitoihin keväällä, kun syksyn taitotaso huomioitiin. Mitä vähemmän äiti osallistui kotitehtävätilanteissa, sitä paremmat olivat lapsen ma- temaattiset taidot keväällä, kun aiemmat taidot huomioitiin. Lisäksi havaittiin, että mitä korkeampi koulutustaso äidillä oli, sitä vähemmän hän osallistui koti- tehtävätilanteisiin. Tutkimus osoittaa, että olisi tärkeää lisätä vanhempien tie- toisuutta siitä, miten lapsen matemaattisten taitojen kehitystä voitaisiin kotona parhaiten tukea.
Tämän tutkimuksen tarkoituksena oli selvittää kognitiivisten taustataitojen yhteyttä peruslaskutaidon sujuvuuden kehitykseen. Tarkasteltuja taustataitoja olivat lukujonotaidot, lukujen vertailu, työmuisti ja nopea nimeäminen. Tutkimuksen aineistona käytettiin Jyväskylän yliopiston Lasten luku- ja laskutaidon sujuvuus -hankkeen aineistoa. Aineisto kerättiin vuonna 2016 keskisuomalaisista peruskouluista. Tutkimukseen osallistui 200 oppilasta, joiden yhteen- ja vähennyslaskutaidon sujuvuuden kehitystä tarkasteltiin ensimmäisen luokan keväästä toisen luokan syksyyn. Aineisto analysoitiin käyttämällä hierarkkista lineaarista regressioanalyysia. Tutkimuksessa vakioitiin prosessoinnin nopeus, fonologinen tietoisuus ja sukupuoli. Tulokset osoittivat, että peruslaskutaito on hyvin pysyvä koulun alussa. Ensimmäisen luokan yhteen-/vähennyslaskutaito selitti valtaosan toisen luokan vastaavan taidon sujuvuuden vaihtelusta. Tutkimuksen kohteena olleiden taustataitojen selitysosuus jäi näin ollen kehityksen osalta pieneksi. Sen sijaan ensimmäisellä luokalla laskutaidon sujuvuuteen tutkituista taustataidoista lukujonotaidoilla, lukujen vertailulla ja työmuistilla oli selvä yhteys. Tulokset siis osoittavat, että kyseiset taidot ovat yhteydessä laskutaidon sujuvuuden kehitykseen ensimmäisen luokan taitotason kautta. Tämä tutkimus täydentää aikaisempaa tutkimustietoa laskutaidon sujuvuuden kehityksestä. Lisätutkimusta kuitenkin tarvitaan, jotta sujuvuuden haasteita voidaan tunnistaa ja niihin voidaan puuttua jatkossa entistä paremmin.
Tässä tutkielmassa tutkitaan samankokoisista neliöistä koostuvia yhtenäisiä tason kuvioita, polyominoja. Tutkielmassa tutkitaan erityisesti polyominojen laskemiseen liittyviä ongelmia. Tutkimusongelmia ovat polyominojen lukumäärien laskeminen algoritmisesti, polyominojen lukumäärien ylä- ja alarajat sekä polyominojen lukumääriä generoivat funktiot. Tutkielmassa esitetään ensin taustatietona generoiviin funktioihin ja rekursiivisiin lukujonoihin liittyviä tuloksia. Tämän jälkeen polyominoille ja tietynlaisista polyominoista muodostetuille osajoukoille annetaan tarkat matemaattiset määritelmät sekä johdetaan niille joitakin perustuloksia. Tässä tutkielmassa tutkittavia polyominoja ovat kiinnitetyt, kiraaliset, vapaat, suunnatut ja rivikonveksit polyominot. Tutkielman alussa esitettyjen määritelmien ja tulosten avulla annetaan eräs algoritmi polyominojen laskemiseksi sekä johdetaan ylä- ja alarajat erilaisten polyominojen lukumäärille ja Klarnerin vakiolle, jonka suuruus kuvastaa polyominojen lukumäärän asymptoottista kasvuvauhtia. Tutkielman lopussa annetaan vielä kaksi generoivaa funktiota, joiden avulla rivikonveksien ja suunnattujen polyominojen lukumäärät voidaan laskea.
Tutkimuksen tarkoituksena oli selvittää lasten matemaattisten taitojen kehittymistä esiopetuksesta neljännelle luokalle. Keskeisenä tarkastelun kohteena oli aritmeettiset taidot (peruslaskutehtävien ratkaiseminen aikarajoitetussa tehtävässä). Toisen luokan aritmeettisten taitojen perusteella lapset (n = 494) jaettiin kolmeen alaryhmään: heikot, keskitasoiset ja hyvät taidot. Tarkoituksena oli selvittää, missä määrin kyseiset alaryhmät erosivat toisistaan eri ikävaiheissa ja eri matematiikan taitoalueilla. Näitä taitoalueita olivat lukujonotaidot, lukujen nimeäminen, aritmetiikka, aritmeettinen päättely ja kertolaskutaidon automatisoituminen. Tutkimuksessa tarkasteltiin myös sukupuolten välisiä eroja toisen luokan aritmetiikan tehtävässä. Lisäksi selvitettiin, missä määrin suoriutuminen matematiikan taitoalueilla oli yhteydessä saman ja eri ikävaiheen taitoihin. Tutkimus on osa Alkuportaat-seurantatutkimusta, jossa on selvitetty kaikkiaan noin 2000 lapsen taitojen ja motivaation kehitystä yksilö- ja ryhmätestien avulla neljällä paikkakunnalla. Alaryhmien välillä havaittiin tilastollisesti merkitseviä eroja kaikilla tutkituilla matematiikan taitoalueilla ja ikävaiheissa. Korrelatiivisissa tarkasteluissa esiopetuksen ja ensimmäisen luokan lukujonotaitojen havaittiin olevan yhteydessä samaan aikaan mitattuihin aritmeettisiin taitoihin sekä myöhempiin aritmeettisiin ja aritmeettisen päättelyn taitoihin. Nämä tulokset viittaavat kehityksellisten taitoerojen suhteellisen vahvaan pysyvyyteen. Poikia oli enemmän kuin tyttöjä sekä heikkojen että hyvien alaryhmässä. Tyttöjen ja poikien matemaattisessa suoriutumisessa ei havaittu tilastollisesti merkitsevää eroa koko otosta tarkasteltaessa, mutta pojat suoriutuivat tilastollisesti merkitsevästi paremmin hyvien alaryhmässä ja tytöt heikkojen alaryhmässä. Tulokset varhaisten matemaattisten taitojen merkityksestä myöhemmille matematiikan taidoille ohjaavat arvioimaan lasten matemaattista osaamista esiopetuksesta alkaen, jotta mahdolliset oppimisvaikeudet tunnistettaisiin varhain ja tuki osattaisiin kohdentaa heikoille taitoalueille.
Maahanmuuttajien määrä kasvaa Suomessa vuosittain, joka näkyy maahanmuuttajaoppilaiden kasvuna perusopetuksessa. Tutkimuksen tarkoituksena oli selvittää valmistavan luokan vasta maahan tulleiden oppilaiden lukujonotaitoja sekä valmistavan luokan oppilaita opettavien opettajien näkemyksiä oppilaidensa lukujonotaidoista. Tutkimuksen tutkimusote on fenomenologis-hermeneuttinen. Tutkimusaineisto muodostui kolmen valmistavan luokan opettajan ja laajaalaisen erityisopettajan lomakehaastatteluista sekä alkukartoituksesta yhdeksälle valmistavan luokan oppilaalle. Kolmen kuukauden jälkeen suoritettiin samoille valmistavan luokan opettajille ja laaja-alaiselle erityisopettajalle yksilöhaastattelut. Haastatteluiden lisäksi toteutettiin seurantakartoitus samoille valmistavan luokan oppilaille. Haastatteluaineisto litteroitiin, teemoitettiin ja analysoitiin. Valmistavan luokan oppilaiden kartoitustuloksia verrattiin toisiinsa keskiarvon ja keskihajonnan avulla. Opettajien näkemykset ja kartoituksien tulokset osoittivat valmistavan luokan oppilaiden lukujonotaidot vaihteleviksi. Valmistavan luokan oppilaiden lukujonotaidot kehittyivät kartoitusten välillä. Tutkimustulosten perusteella voidaankin todeta, että valmistavan luokan oppilaiden matematiikan opetuksessa tulisi käyttää toiminnallisia ja konkreettisia menetelmiä. Erityisen tärkeää olisi huomioida suomen kielen taidon kehittyminen sekä valmistavan luokan oppilaan oman kulttuurin merkitys.
Luoma-aho, Heikki Matias Tietojärjestelmätieteen kandidaatintutkielma / Heikki Luoma-aho Jyväskylä: Jyväskylän yliopisto, 2009. 35 s. Kandidaatintutkielma Tässä tutkielmassa käsitellään tietojärjestelmien integraatiotekniikkana paljon käytettäviä väliohjelmistoja (middleware). Tutkielmassa keskitytään erityisesti viestipohjaisiin väliohjelmistoihin (Message Oriented Middleware, MOM), ja tutkielman tarkoituksena on luoda yleiskuva siitä mitä viestipohjaiset välioh-jelmistot ovat ja mihin ne soveltuvat käytettäväksi. Tutkielmassa selvitetään myös viestipohjaisten väliohjelmistojen vahvuuksia ja heikkouksia toimia tieto-järjestelmien integraatiorajapintana vertailemalla niitä kahteen muuhun perin-teiseen väliohjelmistotyyppiin; etäproseduurikutsuihin (Remote Procedure Call, RPC) ja objektipohjaisiin väliohjelmistoihin (Object Oriented Middleware, OOM). Tutkielman lopussa luodaan myös katsaus siihen mitä web-palvelutekniikat (web services) tuovat mukanaan mietittäessä yritysten järjes-telmäintegrointia (Enterprise Application Integration, EAI), ja miten web-palvelutekniikat ja viestipohjaiset väliohjelmistot eroavat toisistaan ja nivoutu-vat yhteen. Tutkielma on toteutettu kirjallisuuskatsauksena, ja sen tulokset osoittavat että erilaiset väliohjelmistomallit saattavat poiketa suurestikin ominaisuuksiltaan ja käyttötarkoituksiltaan mitä tulee yritysten järjestelmäintegrointiin. Sopivan in-tegrointitekniikan valitseminen onkin aina tapauskohtaista, ja usein parhaaseen lopputulokseen päästään yhdistelemällä eri tekniikoiden parhaita puolia.
Oikeus terveyteen on tunnustettu useissa ihmisoikeussopimuksissa, esimerkiksi taloudellisia, sosiaalisia ja sivistyksellisiä oikeuksia koskevassa kansainvälisessä yleissopimuksessa. Suomessa on perustuslain 19 §:ssä turvattu jokaiselle oikeus riittäviin terveyspalveluihin. Julkisen vallan tulee myös edistää terveyttä. Terveyspalveluja on annettava yhdenvertaisesti ilman syrjintää. Terveyspalvelujen järjestämisessä on korostettu pyrkimystä palveluiden yhdenvertaiseen saatavuuteen. Terveyspalvelujen kohdentumisessa on kuitenkin sellaisia eroja, että haavoittuvat ryhmät uhkaavat jäädä ilman terveydenhuollon palveluja. Tällä hetkellä hoitoon pääseminen vaatii henkilöltään itseltään lähtökohtaista toimintaa. Tällainen aktiivinen toiminta on helpompaa ihmiselle, jolla on valmiuksia toimia. Haavoittuviin ryhmiin kuuluvilla ihmisellä ei välttämättä tällaisia valmiuksia ole. Tämän tutkimuksen tarkoituksena on ollut selvittää voimassaolevassa lainsäädännössä olevia keinoja, joilla turvataan haavoittuvien ryhmien hoitoon pääsyä. Tutkimuksessa haavoittuviin ryhmiin on käsitetty kuuluvan lapset, vanhukset, vammaiset, mielenterveyden häiriöistä kärsivät ja paperittomat henkilöt. Tutkimuksen tuloksina voidaan todeta, että parhaiten turvataan lasten hoitoon pääsy. Eniten kritisoitavaa on paperittomien henkilöiden hoitoon pääsyssä.
Opinnäytetyön aiheena on asiakaspalvelun kehittäminen HUSLABissa. Aihe on tällä hetkellä ajankohtainen useiden prosessin kehitysprojektien vuoksi. Tulevaisuudessa lisääntyvä vanhusväestö sekä eläköitymisen myötä vähenevä terveydenhuollon työntekijöiden määrä aiheuttavat lisäpaineita työprosessin kehittämiselle. Tässä opinnäytetyössä asiakasnäkökulma tutkittiin asiakastyytyväisyyskyselyillä terveysasemilla työskenteleviltä lääkäreiltä (n=75) sekä laboratorion potilailta ennen toiminnan muutosta eli interventiota syksyllä 2010 (n=772) sekä intervention jälkeen kesällä 2011 (n=228). Kyselyiden tuloksena laboratorion toimintaan olivat sekä lääkärit että potilaat tyytyväisiä. Keskeiseksi kehittämisaiheeksi osoittautui laboratorion odotustilojen parantaminen sekä odotusaikojen lyhentäminen. Laboratorioon toivottiin lisää henkilökuntaa, varsinkin aamuruuhkiin. Jonotusaikoja pitäisi pyrkiä vähentämään laboratorioprosessia kehittämällä. Toinen mahdollisuus olisi kehittää potilastiedottamista niin, että kaikki potilaat eivät tulisi aamun ruuhkatunteina näytteenottoon jonottamaan. Sellainen toimintaprosessi, jossa koko laboratorioprosessi toimii hyvin, lisää asiakastyytyväisyyttä. Prosessi alkaa jo silloin, kun laboratoriolähete tehdään. Prosessi päättyy tulosten tulkintaan ja hoitotoimenpiteistä päättämiseen. Hyvin toimivassa prosessissa potilasohjaus ja lähetteen teko onnistuvat. Silloin odotusaika laboratoriossa odotus ei ole liian pitkä. Myös laboratorion odotustila ja vuoronumerolaitteen ohjeistus ovat toimivia. Näytteenotto sujuu hyvin ja laboratorion henkilökunta on ystävällistä. Tämän hyvin toimivan prosessin tuloksena on tyytyväinen potilas.
The thesis was assigned by the Metso Flow Control Oy. Topic of the thesis was chosen to help the company revise and develop the process of managing the working queues in the forwarding department. The goal of the study was to check how well the pro-cess follows Lean management practices and what are the key challenges and areas for development. The study was done as an action research as the researcher was also working as mem-ber of the team having key role implementing process improvements. The data for the thesis was collected by interviewing the team members and by making continuous observations of the daily work. In addition, the process was compared to the Lean management theory to see how well it has been implemented to the practice. Focus of the thesis was on how to develop the current process and working methods and how to eliminate unnecessary waste in the process. As a result, some suggestions for improvements were made. Main benefit of the study was to see how the current process works and if it is followed in daily work. Moreover, the study helped to find out what were the most important issues that need to be focused and how the process can be managed more effectively. The purpose of the study was to revise the process and help the team to find the key development areas and to focus on the right actions to make the team work more effective.
Recognising the commercial value chain of a primary packaged product brings significant added value to decision-making regarding planning in the packaging business. The aim of this constructive research was to build a simulation model for the commercial value chain of packaging production. The model is meant to analyse the cost structure of the packaging production value chain from raw mate-rial manufacturing to retail. The research material applied consists of literature, scientific papers and expert statements involving queuing theory and production planning. The simulation model developed during the course of the research served to determine the optimal production batch size in the conversion stage of a primary packaged product and to establish the cost structure of its commercial value chain. In the value chain analysis, the following were defined as the cost factors of a product in its primary package: packaging material, package production, packaged product, filling and closing the package, and distribution logistics and retail of the packaged product. Based on the value chain analysis, the conclusion can be drawn that approximately 97% of the costs concerning the primary packaged product in the study resulted from the brand owner and retail, and approximately 3% resulted from packaging the product.
Tässä työssä tutkittiin Linux-käyttöjärjestelmäytimen rakennetta ja muutoksia sen kehityksen aikana. Lähestyimme ytimen lähdekoodia tavallisen tekstidokumentin tapaan, kiinnittämättä huomiota käytetyn ohjelmointikielen semantiikkaan. Valitsimme tutkimuskohteiksemme kolme tärkeää moduulia, joille suontimme alustavan analyysin pystyäksemme paremmin tunnistamaan ytimen eri versioiden muuttuneet ja yhteiset osat. Tämän tutkimuksen tulosten perusteella teimme kattavan kartan eri versioiden yhteisistä segmenteistä. Jatkoanalyysissä käytimme erilaisia visualisointimenetelmiä, kuten Sammonin projektiota ja tiedosto- ja segmenttikohtaisia muutoskarttoja. Tuimme näistä tehtyjä päätöksiä tutkimalla segmenttejä myös suoraan. Pystyimme selvittämään usean mielenkiintoisen muutoskohdan sijainnin sekä ajallisesti, että tiedoston tarkkuudella. Lisäksi pystyimme luokittelemaan tiedostojen kokemat muutokset. Tässä työssä esitettyjä menetelmiä voidaan mahdollisesti käyttää laajojen ja vanhojen ohjelmistojen ymmärtämiseen, joiden alkuperäiset kehittäjät tai ylläpitäjät eivät ole käytettävissä.
Automatisoitu rajatarkastus on Rajavartiolaitoksen uutta teknologiaa, jonka avulla pyritään vastaamaan nykypäivän haasteisiin. Haasteita ovat kasvava Schengen-alueen ulkorajan yli-tysten lukumäärä, tiukkenevat kansainväliset vaatimukset ja muuttuva henkilöstörakenne. Rajatarkastukset ovat iso osa Rajavartiolaitoksen ydintehtävää, rajaturvallisuuden ylläpitä-mistä, mutta tärkeä tavoite on myös rajaliikenteen sujuvuuden varmistaminen. Automatisoi-dulla rajatarkastuksella pyritäänkin vastaamaan tähän haasteeseen niin, että henkilöstöä on käytettävissä muissa sitä vaativissa tehtävissä. Uudehkona apuvälineenä automatisoitua rajatarkastusta pyritään kehittämään niin, että siitä saatava hyöty olisi mahdollisimman suuri. Työssä on tutkittu niin prosessimallinnuksen teo-rioita kuin automatisoitua rajatarkastusta ja nämä yhteen sovittamalla pyritty löytämään toi-mivin prosessimallinnusteoria, jonka avulla automatisoitua rajatarkastusta voidaan myö-hemmässä vaiheessa kehittää entistä toimivammaksi. Tutkimus teoriaosuus käsittelee prosessimallinnuksen eri teorioita niin, että niitä voitaisiin hyödyntää automatisoidun rajatarkastuksen kehittämisessä. Tutkittuja prosessimallinnusme-netelmiä ovat jonoteoria, lohkokaavio ja kehittyneemmät prosessimallinnusmenetelmät. Au-tomatisoituun rajatarkastukseen on tutustuttu sitä käsittelevän kirjallisuuden, internetlähtei-den ja haastattelujen avulla. Tutkimuksesta saatujen tulosten perusteella jonoteoria on toimivin vaihtoehto automatisoi-dun rajatarkastuksen kehittämiseksi tieteellisin keinoin. Ihminen on suurin muuttuja tässä teknisessä prosessissa ja siihen vaikuttaminen on kustannustehokkainta ja yksinkertaisinta. Lohkokaavion avulla automatisoitua rajatarkastusta voidaan havainnollistaa helposti, mutta se ei yksin anna vastauksia rajatarkastuksen kehittämiseksi.