Value at Risk (VaR) on yksi käytetyimmistä markkinariskin mittareista, jota sovelletaan esimerkiksi Basel-suosituksiin pohjautuvassa vakavaraisuussääntelyssä markkinariskin pääomavaatimuksen määritykseen. Basel-suosituksiin on sisällytetty kannustin kehittää mahdollisimman tarkkoja VaR-malleja, sillä epätarkat VaR-estimaatit nostavat malleja soveltavan luottolaitoksen pääomavaateita. Rahoitusjärjestelmän vakauden kannalta on toisaalta tärkeää, että tappioilta suojaavien pääomapuskurien määrityksessä sovellettavat riskimallit huomioivat kaikki portfolion arvoon olennaisesti vaikuttavat riskifaktorit mahdollisimman realistisesti. Tavanomaisimpien VaR-mallien ongelmana on kuitenkin, että ne eivät huomioi kattavasti portfoliotuottoja ajavien riskifaktorituottojen aikasarjoissa havaittuja empiirisiä ominaisuuksia, kuten paksuhäntäisyyttä, volatiliteetin klusteroitumista ja multinormaalijakaumasta poikkeavia riippuvuusrakenteita. Kopulafunktiot tarjoavat joustavan ja vaihtoehtoisen tavan VaR-estimointiin, sillä kopulafunktioiden avulla riskifaktorituottojen riippuvuusrakenne ja reunajakaumat voidaan eriyttää toisistaan.

Tutkielman tavoitteena on vertailla VaR-mitan eri estimointimenetelmien ennustekykyä sekä tutkia, voidaanko kopulafunktioihin ja ehdollisen volatiliteetin malleihin pohjautuvan menetelmän avulla tuottaa hyväksyttäviä VaR-estimaatteja ennustejaksosta riippumatta. Referenssimalleina käytetään ehdollista ja ehdollistamatonta historiallista simulointia sekä varianssi-kovarianssimenetelmää. Mallien ennustekykyä arvioidaan ajanjaksolla 2005–2016 sekä osaperiodeilla 2005–2007, 2008–2011 ja 2012–2016. Tutkimusaineistona käytetään MSCI AC Americas-, MSCI AC Europe- ja MSCI AC Asia Pacific -osakeindekseistä muodostettuja kaksiulotteisia portfolioita.

Tulosten perusteella kopulafunktioihin ja ehdolliseen volatiliteettiin perustuva menetelmä johti tarkkoihin VaR-estimaatteihin ennustejaksosta riippumatta, minkä lisäksi kopulamallit tuottivat tarkempia VaR-estimaatteja kuin referenssimallit. Ehdollistamattomat referenssimallit ja normaaleihin reunajakaumiin perustuvat kopulamallit suoriutuivat kokonaisuudessaan heikosti, sillä mallit johtivat lähes poikkeuksetta klusteroituneisiin VaR-mitan ylityksiin ja riskin aliarviointiin erityisesti 99 %:n luottamustasolla. Tulosten valossa hyväksyttävien VaR-estimaattien muodostus edellyttää ehdollisen volatiliteetin mallinnusta sekä paksuhäntäisten reunajakaumien ja alempaa häntäriippuvuutta sisältävien kopulafunktioiden soveltamista erityisesti markkinakriisien aikana. Samanaikaisten äärimmäisten tappioiden riippuvuutta mallintavaan Claytonin kopulaan perustuvat mallit johtivat kokonaisarvioinnin perusteella tarkimpiin VaR-estimaatteihin.