Tiivistelmä. Tämä pro gradu -tutkielma on osa Oulun yliopiston Avoin oppikirja -projektia, jonka päämääränä on tuottaa opetusmateriaalia lukion pitkän matematiikan moduulia ’MAA6 Derivaatta’ varten. Oppimateriaalin pohjana toimii pääosin tieteellinen näyttö sekä lukion opetussuunnitelma 2019, joka astui voimaan vuonna 2021. Tämä tutkielma on viides osa seitsemän pro gradu -tutkielman kokonaisuudesta. Tuotettu oppimateriaali on tarkoitettu sekä opettajien käytettäväksi että materiaaliksi opiskelijan itseopiskeluun.

Oppimateriaali nojaa opetussuunnitelman lisäksi artikkeleihin Habits of mind: an organizing pinciple for mathematics curricula ja Collaborative learning in mathematics. Oppimateriaalin luomisen perustana on käytetty myös muita tieteellisiä artikkeleita ja tutkimuksia. Pyrkimyksenä on luoda johdonmukaista oppimateriaalia, joka vastaa niin nykyhetken kuin tulevaisuudenkin tarpeisiin matematiikan saralla. Yksi keskeinen tavoite on myös korostaa opiskelijoiden mahdollisuutta harjoittaa päättelykykyään uusien asioiden oppimisessa.

Tämä tutkielma sisältää moduulin MAA6 sisällöistä aiheet yhdistetty funktio, yhdistetyn funktion derivaatta ja juurifunktion derivaatta. Tutkielma koostuu viidestä osasta. Ensimmäisessä osiossa käydään läpi oppikirjan yleiset tavoitteet ja toisessa osiossa perustellaan oppimateriaalin sisältöön liittyviä valintoja. Kolmas osa sisältää oppimateriaalin ja neljäs osa tarjoaa opettajan tueksi opettajan oppaan. Viides eli viimeinen osa sisältää harjoitustehtävien vastaukset.

Tässä pro gradu -tutkielmassa on kiinnitetty erityistä huomiota siihen, että opiskelijat ovat aktiivisessa roolissa uusien sisältöjen oppimisessa, ja että heillä on mahdollisuus kokea onnistumisen tunteita matematiikan parissa. Oppimateriaalissa käytetään monenlaisia työtapoja, jotta se huomioisi mahdollisimman hyvin erilaisia oppijoita. Teknisiä apuvälineitä käytetään harkitusti, ja oppimateriaalin painopiste on päättelytaitojen kehittämisessä teknisten apuvälineiden käyttötaitojen kehittämisen sijasta. Teknisenä apuvälineenä oppimateriaalissa käytetään Geogebra-ohjelmistoa, mutta useissa tehtävissä ei tarvita minkäänlaisia teknisiä apuvälineitä.