Osoitan diplomityössäni, että itseään välttävä kävely voidaan määritellä kuusikolmiohilassa korkeuden avulla indeksoituna konfiguraatiojonona. Esitän konfiguraatioita hyödyntäen siirtomatriisiformulaation suorakulmion muotoisen alueen pohjasta ylälaitaan kulkeville itseäänvälttäville kävelyille. Siirtomatriisin avulla pystyn laskemaan itseäänvälttävän kävelyn vierailutodennäköisyyksiä eksplisiittisesti. Siirtomatriisin ominaisavaruuden avulla pystyn laskemaan samat vierailutodennäköisyydet myös, kun suorakulmiota kasvatetaan äärettömän korkeaksi liuskaksi. Kuvaan kriittisen itseäänvälttävän kävelyn äärettömän korkeasta liuskasta konformisti puolitasolle ja vertaan reunavierailutodennäköisyyksiä konjekturoituun skaalausrajaan, konformi-invarianttiin stokastiseen Löwner-evoluutiokäyrään $SLE_{8/3}.$ Kertaan myös todistuksen työssä tarvittavalle kriittisen itseään välttävän kävelyn määrittävälle hilavakiolle kuusikulmiohilassa.